9．在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）由題意知，a5-a2=3d=3，∴d=1，
∴an=n-1（n∈N*）．
（2）由（1）得${b_n}={2^{n-1}}$，
∴數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，
∴${b_n}=\frac{{1-{2^n}}}{1-2}={2^n}-1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=3$，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx（a≤0），$g（x）=\frac{f（x）}{x}-1$．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，
①求函數(shù)f（x）在[e-e，e]上的值域；
②求證：$\sum_{k=2}^n{\frac{1}{g（k）}}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$，其中n∈N，n≥2．（參考數(shù)據(jù)ln2≈0.6931）

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17．$\frac{1+i}{-2i}$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$B．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

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4．若x，y∈R+，且x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
A．5B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{19}{5}$

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14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，x}），\overrightarrow b=（{1，x-1}）$，若$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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1．若執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的s值為（　�。�
A．-2016B．2016C．-2017D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD=5，DC=4，∠BAD=∠DAC則AC=（　　）
A．9B．8C．7D．6

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12．若二次函數(shù) y=x2+mx+1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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