9．已知一個多面體的三視圖如圖示：其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為1的正方形，若該多面體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為3π．

分析 由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，將其擴充為正方體，對角線長為$\sqrt{3}$，可得外接球的直徑，即可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面為邊長為1的正方形，高為1，一條側(cè)棱垂直底面，
將其擴充為正方體，對角線長為$\sqrt{3}$，∴外接球的直徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴球的表面積為$4π•\frac{3}{4}$=3π．
故答案為：3π．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．把八進制數(shù)（102）（8）轉(zhuǎn)化為三進制數(shù)為（2110）（3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．對于函數(shù)f（x）=ex-x在區(qū)間[1，2]上的最值，下列描述正確的是（　�。�
A．最小值為e-1，沒有最大值B．最大值為e2-2，沒有最小值
C．既沒有最大值，也沒有最小值D．最小值為e-1，最大值為e2-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)g（x）是R上的偶函數(shù)，當x＜0時，g（x）=ln（1-x），函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤0\\ g（x），x＞0\end{array}\right.$滿足f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，M為常數(shù)．若p：對?x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函數(shù)f（x）的最小
值，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-5+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）已知點P為曲線C上的動點，求P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，A1，A2為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的長軸的左、右端點，O為坐標原點，S，Q，T為橢圓上不同于A1，A2的三點，直線QA1，QA2，OS，OT圍成一個平行四邊形OPQR，則|OS|2+|OT|2=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2017}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．所給命題：
①菱形的兩條對角線互相平分的逆命題；
②{x|x2+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；
③對于命題：“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；
④有兩條邊相等且有一個內(nèi)角為60°是一個三角形為等邊三角形的充要條件．
其中為真命題的序號為③④．

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