【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件,該工廠需要對這些產(chǎn)品的性能進行檢測現(xiàn)決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進行抽樣檢測,將700件產(chǎn)品按001,002,…,700進行編號

1)如果從第8行第4列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3件產(chǎn)品的編號;(下面摘取了隨機數(shù)表的第79行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

2)檢測結果分為優(yōu)等、合格、不合格三個等級,抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的檢測結果如下表(橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能):

i)若在該樣本中,產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為34%,求的值;

ii)若,求在安全性能不合格的產(chǎn)品中,環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率.

件數(shù)

環(huán)保性能

優(yōu)等

合格

不合格

安全性能

優(yōu)等

6

20

5

合格

10

18

6

不合格

m

4

n

【答案】(1) 163,567,199 ;(2)(i) (ii).

【解析】

1)在隨機數(shù)表中找到第8行第4,依次選出小于700的三位數(shù)即得到答案;2)結合表格中的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率是34%,求出m的值,然后代入求出n的值,運用枚舉法列舉出所有的可能性,找出符合條件的可能性,求出概率.

(1)依題意,最先檢測的三件產(chǎn)品的編號為163,567,199;

(2) i)由,.

,

ii)由題意: ,所以滿足條件的有:

共12組,且每組出現(xiàn)的可能性相同,其中環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少有共4組,所以環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;

2)若函數(shù)有兩個不同極值點,求實數(shù)的取值范圍;

3)當時,求證:對任意,恒成立.

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1)抽出的2件產(chǎn)品恰好都是合格品的抽法有多少種?

2)抽出的2件產(chǎn)品至多有1件不合格品的抽法有多少種?

3)如果抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品,那么這批產(chǎn)品將被退貨,求這批產(chǎn)品被退貨的概率.

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【題目】函數(shù)在R上為偶函數(shù)且在單調(diào)遞減,若時,不等式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

(3)證明.

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【題目】數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,;數(shù)列的前項和為,滿足,.

1)求;

2)求數(shù)列的通項公式;

3)求.

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C. D.

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【題目】已知數(shù)列的前項和滿足為常數(shù),,).

(1)求的通項公式;

(2)設,若數(shù)列為等比數(shù)列的值;

(3)在滿足條件(2)的情形下,設,數(shù)列的前項和為,若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】由國家公安部提出,國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標準(GB/T19522-2010)》于2011年7月1日正式實施.車輛駕駛人員酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經(jīng)過反復試驗,一般情況下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”見圖,且圖表示的函數(shù)模型,則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過多長時間才可以駕車(時間以整小時計算)?(參考數(shù)據(jù):,

駕駛行為類型

閥值

飲酒后駕車

,

醉酒后駕車

車輛駕車人員血液酒精含量閥值

喝1瓶啤酒的情況

A. B. C. D.

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