19．已知等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4a6=16，則$\frac{{{a_9}-{a_{11}}}}{{{a_5}-{a_7}}}$=（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，由于a3=2，a4a6=16，可得${a}_{1}{q}^{2}$=2，${a}_{1}^{2}{q}^{8}$=16，解得q2．可得$\frac{{{a_9}-{a_{11}}}}{{{a_5}-{a_7}}}$=q4．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=2，a4a6=16，∴${a}_{1}{q}^{2}$=2，${a}_{1}^{2}{q}^{8}$=16，
解得q2=2．
則$\frac{{{a_9}-{a_{11}}}}{{{a_5}-{a_7}}}$=$\frac{{a}_{9}（1-{q}^{2}）}{{a}_{5}（1-{q}^{2}）}$=q4=4．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知U=R，A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜a}，且B⊆∁RA，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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8．已知集合A={1，x}，B={1，y}，且A∪B={1，2，3}，則x+y=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．3πB．12πC．2πD．7π

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