設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極大值；
（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，若時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2) .

試題分析：（1）由導(dǎo)函數(shù)或求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再找極大值;(2) 的導(dǎo)函數(shù)是一元二次函數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)在上的最值，再滿足條件即可.
試題解析：(1)令，且
當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得或 
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為；的單調(diào)遞減區(qū)間為和，
故當(dāng)時(shí)，有極大值，其極大值為       6分
（2）∵         7分

①當(dāng)時(shí)，，∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減
∴，且
∵恒有成立
∵又，此時(shí)，         10分
②當(dāng)時(shí)，，得
因?yàn)楹阌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021511790658.png" style="vertical-align:middle;" />成立，所以
 ，即，又
得，     14分
綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍 .     15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若直線過(guò)點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的
一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極小值，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有意義.對(duì)于給定的正數(shù)K，已知函數(shù)，取函數(shù)=.若對(duì)任意的（，+），恒有=，則K的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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