【題目】如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng),給出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1﹣c1=a2﹣c2;③c1a2>a1c2;④
其中正確式子的序號(hào)是(

A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

【答案】B
【解析】解:如圖可知a1>a2 , c1>c2 ,
∴a1+c1>a2+c2;
∴①不正確,
∵a1﹣c1=|PF|,a2﹣c2=|PF|,
∴a1﹣c1=a2﹣c2;②正確.
a1+c2=a2+c1
可得(a1+c22=(a2+c12 ,
a12﹣c12+2a1c2=a22﹣c22+2a2c1 ,
即b12+2a1c2=b22+2a2c1 , ∵b1>b2
所以c1a2>a1c2
③正確;
可得 ,④不正確.
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,G1 , G2分別是△SAB和△SAC的重心,則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是(

A.相交
B.平行
C.異面
D.以上都有可能

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【題目】下列函數(shù)中,與函數(shù)y= 有相同定義域的是(
A.f(x)=lnx
B.
C.f(x)=|x|
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(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且a= ,b= ,求sinC的值.

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【題目】已知f(x)=ax2 , g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)g(﹣4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時(shí),函數(shù)解析式f(x)= (a∈R).
(1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

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【題目】如圖,現(xiàn)要在一塊半徑為1m,圓心角為 的扇形紙報(bào)AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ,使點(diǎn)P在弧AB上,點(diǎn)Q在OA上,點(diǎn)M、N在OB上,設(shè)∠BOP=θ,平行四邊形MNPQ的面積為S.
(1)求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求S的最大值及相應(yīng)的θ角.

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