【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品,在推廣期邀請了100位客戶試用該產(chǎn)品,每人一臺.試用一個月之后進行回訪,由客戶先對產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評價,再讓客戶決定是否購買該試用產(chǎn)品(不購買則可以免費退貨,購買則僅需付成本價).經(jīng)統(tǒng)計,決定退貨的客戶人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半,“對性能滿意”的客戶比“對性能不滿意”的客戶多10人,“對性能不滿意”的客戶中恰有選擇了退貨.

(1)請完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“客戶購買產(chǎn)品與對產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”.

對性能滿意

對性能不滿意

合計

購買產(chǎn)品

不購買產(chǎn)品

合計

(2)企業(yè)為了改進產(chǎn)品性能,現(xiàn)從“對性能不滿意”的客戶中按是否購買產(chǎn)品進行分層抽樣,隨機抽取6位客戶進行座談.座談后安排了抽獎環(huán)節(jié),共有4張獎券,獎券上分別印有200元、400元、600元和800元字樣,抽到獎券可獲得相應(yīng)獎金.6位客戶有放回的進行抽取,每人隨機抽取一張獎券,求6位客戶中購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎金不少于500元的概率.

附:,其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析

【解析】

(1) 根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,由表中數(shù)據(jù)計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論;

(2)利用古典概型概率公式即可得到結(jié)果.

(1)設(shè)“對性能不滿意”的客戶中購買產(chǎn)品的人數(shù)為,則退貨的人數(shù)為,由此可列出下表

對性能滿意

對性能不滿意

合計

購買產(chǎn)品

50

不購買產(chǎn)品

50

合計

100

因為,所以

填寫列聯(lián)表如下:

對性能滿意

對性能不滿意

合計

購買產(chǎn)品

35

15

50

不購買產(chǎn)品

20

30

50

合計

55

45

100

所以 .

所以,有的把握認為“客戶購買產(chǎn)品與對產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”.

(2)由題意知:參加座談的購買產(chǎn)品的人數(shù)為2,退貨的人數(shù)為4.

“購買產(chǎn)品的客戶抽取獎券”的基本事件有:

,,,,,,,,,,,共有16個基本事件:

設(shè)事件“購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎金不少于500元”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,,,,,,共有10個基本事件:

.

所以,購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎金不少于500元的概率是.

練習冊系列答案
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②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

是極小值點;

是極大值點.

其中正確的是( )

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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