（2012•河西區(qū)一模）如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若|
AC
|=1，則
AD
•
AC
=
3
2
3
2
．
分析：由題意可得
AC
和
BD
的夾角等于45°，BC=DE=
2
，BD=DE•sin60°=
6
2
．再由 
AD
•
AC
=（
AB
+
BD
 ）•
AC
=0+
6
2
×1×cos45°，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得∠ABD=90°+45°，
AC
和
BD
的夾角等于45°，
BC=DE=
AC
cos45°
=
2
，BD=DE•sin60°=
2
×
3
2
=
6
2
．
∴
AD
•
AC
=（
AB
+
BD
 ）•
AC
=
AB
•
AC
+
BD
•
AC
=0+
6
2
×1×cos45°=
3
2
，
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）已知平面內(nèi)點(diǎn)A(cos
x
2
，sin
x
2
)，點(diǎn)B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f(x)=|
OC
|2
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求當(dāng)f（x）取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）若數(shù)列{an} 滿足
an+1 2
an 2
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an} 為等方比數(shù)列．甲：數(shù)列{an} 是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an} 是等比數(shù)列．則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Z•（1+2i）=4+3i，則Z等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）（2x3-
1
x
）7的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為a，則a的值為（　　）

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