下列命題：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題．其中假命題的個數(shù)為
 
．
考點：復(fù)合命題的真假,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)復(fù)合命題的真值表可以判定①②的真假；
根據(jù)不等式的性質(zhì)和四種命題之間的關(guān)系可以判定③的真假；
根據(jù)矩形的判定方法以及四種命題之間的關(guān)系可以判定④的真假．
解答： 解：①∵5＞4是真命題，4＞5是假命題，
∴命題5＞4或4＞5是真命題；
②∵9＞3是真命題，9=3是假命題，
∴9≥3是真命題；
③命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是
“若a≤b，則a+c≤b+c”，
由不等式的性質(zhì)得，它是真命題；
④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是
“對角線相等的四邊形是矩形”，
由矩形的判定方法知，它是假命題；
∴以上命題中，假命題的個數(shù)為1．
故答案為：1．
點評：本題通過命題真假的判定考查了復(fù)合命題的真值表、不等式的性質(zhì)以及矩形的判定等問題，是簡單的綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）如圖，過F作兩條互相垂直的直線l1與l2，分別交拋物線C于A、B與D、E，設(shè)AB、DE的中點分別為M、N，求△FMN面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，-2）作直線與曲線
x=2
2
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點，且|PA|•|PB|=
2
3
，求該直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則sin（2θ-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列命題
①命題“對任意的x＜0，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x≥0，x3-x2+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
④若函數(shù)f（x）=
ax-5，(x＞6)
(4-
a
2
)x+4，(x≤6)
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．       
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3，AB是圓O的直徑，PB、PD是圓O的切線，切點為B、C，∠ACD=30°．則
PC
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-2x+3-a＜0成立的一個充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍應(yīng)為（　　）
A、a≥11B、a＞11
C、a＞9D、a≥9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過右焦點F作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案