關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（sinx），下列說法正確的是
 
．
①定義域為R；
②值域為[-1，1]；
③最小正周期是2π；
④圖象關(guān)于直線x=
kπ
2
（k∈Z）對稱．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先對函數(shù)的性質(zhì)進行分析利用驗證的方法求的結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=cos（sinx），
則：函數(shù)的定義域為R，
故①正確．
函數(shù)的值域由sinx的值域確定由于-1≤sinx≤1
函數(shù)f（x）=cos（sinx）的最小值取不到-1．
故②錯誤．
由于f（x+π）=cos[sin（x+π）]=f（x），
所以③錯誤，
當(dāng)x=
kπ
2
時，f（
kπ
2
）=1，
故④正確．
故答案為：①④
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，對稱軸的應(yīng)用屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx-a
ax
（a＞0，x＞0）的圖象過點（a，0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0．+∞）上的單調(diào)并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；
（2）若a＞
1
5
函數(shù)f（x）在[
1
5a
，5a]上的值域是[
1
5a
，5a]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
4
2
1
x
dx（　�。�
A、-2ln2
B、ln 2
C、2 ln 2
D、-ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-3x+b
3x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t2-2t）+f（t2-2k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若acosC=（2b-c） cosA，3b=2c，S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求∠A與b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列寫法：
（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅
其中錯誤寫法的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
1-i
+
i
1+i
=（　　）
A、-i
B、1-i
C、1+i                        D．i

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同步練習(xí)冊答案