Question

若等比數(shù)列{a_n}對(duì)一切正整數(shù)n都有S_n=2a_n-1，則公比q的值為（　　）

• A．2
• B．-2
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：由a₁=s₁=2a₁-1，求出a₁ 的值，n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1 推出

an

an-1

=2，可得結(jié)論．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn=2a_n -1，
∴a₁=s₁=2a_n-1，a₁=1．
n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=（2a_n-1）-[2a_n-1-1]，可得a_n=2a_n-1，即

an

an-1

=2，
故公比q的值為2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn與第n項(xiàng)a_n的關(guān)系，屬于中檔題．