Question

若復(fù)數(shù)z₁=a+2i，z₂=1-i，且z₁z₂為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由復(fù)數(shù)z₁=a+2i，z₂=1-i，且z₁z₂為純虛數(shù)化簡(jiǎn)為z=a+bi（a，b∈R）的形式，然后根據(jù)題意列出方程組求解，則答案可求．

解答： 解：∵z₁=a+2i，z₂=1-i，且z₁z₂為純虛數(shù)，
則（a+2i）（1-i）=（2+a）+（2-a）i，
∴

2+a=0 2-a≠0

，
解得：a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．