Question

先把函數(shù)f（x）=sinx-

3

cosx的圖象按向量

a

=（

π

3

，0）平移得到曲線y=g（x），再把曲線y=g（x）上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍，橫坐標(biāo)保持不變，得到曲線y=h（x），則曲線y=h（x）的函數(shù)表達(dá)式（　　）

• A、h（x）=sin（x-

  2π

  3

  ）
• B、h（x）=sinx
• C、h（x）=4sin（x-

  2π

  3

  ）
• D、h（x）=4sinx

Answer 1

分析：先利用兩角差的正弦函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)為2sin（x-

π

3

），再按向量

a

=（

π

3

，0）右平移后，可確定函數(shù)y=g（x），縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍，橫坐標(biāo)保持不變，推出y=h（x），即可．

解答：解：f（x）=2sin（x-

π

3

），
按向量

a

=（

π

3

，0）平移后，得到曲線y=g（x）=2sin（x-

2π

3

）
再把縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍，橫坐標(biāo)保持不變，得到曲線y=h（x）=sin（x-

2π

3

），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意向量與平移方向的區(qū)別，伸長(zhǎng)周期變大，縮短周期變小，是基礎(chǔ)題．