已知為常數(shù)，，函數(shù)，且方程有等根．

（1）求的解析式及值域；

（2）設集合，，若，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1），               ……1分

，

                                       ……2分

                                             

                                               ……3分

，值域為          ……4分

（2），

①當時，，此時，

解得            ……5分

②當時，設，對稱軸，要，只需，……7分

解得，                                    ……8分

綜合①②得                                             ……9分

（3），                     

又對稱軸，在［m，n］上是增函數(shù)                ……10分

                                            ……12分

                                         

∴存在m＝-2，n＝0使的定義域和值域分別為［m，n］和［2m，2n］． ……13分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省招生仿真卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知為常數(shù)，函數(shù)（）。

(Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ).設 記函數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間內有兩個極值點，且，若對于滿足條件的任意實數(shù)都有（為正整數(shù)），求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省湛江市高三下學期第六次月考考試文科數(shù)學 題型：解答題

．．（本題14分）已知為常數(shù)，且，函數(shù)，（，為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，是否同時存在實數(shù)和（＜），使得對每一個，直線與曲線（）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學 題型：填空題

已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)的值為_____________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則＝         .

 

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