Question

16．設(shè)x∈[0，3]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，從輸出的結(jié)果中隨機取一個數(shù)a，則“a≤5”的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{2}{7}$
• D． $\frac{5}{7}$

Answer 1

分析 先分析程序的功能為計算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜2}\\{{x}^{2}+1，x≥2}\end{array}\right.$的值，進而求出函數(shù)的值域，再由幾何概型概率計算公式，得到答案．

解答 解：由已知可得該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＜2}\\{{x}^{2}+1，x≥2}\end{array}\right.$的值，
當x∈[0，2）時，y∈[3，5），
當x∈[2，3]時，y∈[5，10]，
故輸出的結(jié)果的范圍為[3，10]，
若從輸出的結(jié)果中隨機取一個數(shù)a，a≤5?a∈[3，5]，
則P=$\frac{5-3}{10-3}$=$\frac{2}{7}$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，分段函數(shù)的值域，幾何概型，難度中檔．