如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0，1)，Q(0，2)．設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．
（1）＝1.（2）見解析
(1)解：由題意知b＝＝.
因為離心率e＝＝，所以＝＝.所以a＝2.
所以橢圓C的方程為＝1.
(2)證明：由題意可設(shè)M，N的坐標分別為(x0，y0)，(－x0，y0)，則直線PM的方程為y＝x＋1，①
直線QN的方程為y＝x＋2.②
(證法1)聯(lián)立①②解得x＝，y＝，即T.
由＝1可得＝8－4.
因為
＝＝1，所以點T坐標滿足橢圓C的方程，即點T在橢圓C上．
(證法2)設(shè)T(x，y)．聯(lián)立①②解得x0＝，y0＝.
因為＝1，所以＝1.整理得＝(2y－3)2，所以－12y＋8＝4y2－12y＋9，即＝1.
所以點T坐標滿足橢圓C的方程，即點T在橢圓C上．
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已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點（點在第一象限）.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知為橢圓的左頂點，平行于的直線與橢圓相交于兩點.判斷直線是否關(guān)于直線對稱，并說明理由.

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已知橢圓
（1）求橢圓C的標準方程。
（2）過點Q（0，）的直線與橢圓交于A、B兩點，與直線y=2交于點M（直線AB不經(jīng)過P點），記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3，問：是否存在常數(shù)，使得若存在，求出名的值：若不存在，請說明理由．

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(2)設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點為A，B(點A位于點B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，直線y＝1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線．

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如圖，兩條相交線段、的四個端點都在橢圓上，其中，直線的方程為，直線的方程為．

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（2）探究：是否存在常數(shù)，當變化時，恒有？

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已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
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A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為______________．

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