精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】對下列命題：

①直線與函數的圖象相交，則相鄰兩交點的距離為；

②點 是函數的圖象的一個對稱中心；

③函數在上單調遞減，則的取值范圍為；

④函數若對R恒成立，則.

其中所有正確命題的序號為____

【答案】①②③

【解析】

根據三角函數的圖像與性質分別進行判斷即可：①根據正切函數的周期為即可判斷；②根據正切的中心對稱點即可判斷；③根據余弦函數的單點遞減區(qū)間即可判斷；④由正弦函數的最值以及的取值范圍即可判斷；

對于①，函數的周期為，故①正確；

對于②，函數，令，

解得，所以函數的中心對稱點為，

當時，，故點是函數的一個對稱中心，故②正確；

對于③，，周期，即，，

當時，，

即，

，解得，故③正確；

對于④，由題意可得，即，

解得，又因為，所以或，故④錯誤；

故答案為：①②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓關于直線對稱，則的最小值為__________．由點向圓所作兩條切線，切點記為，當取最小值時，外接圓的半徑為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2018年招聘員工，其中，，，，五種崗位的應聘人數、錄用人數和錄用比例（精確到1%）如下：

崗位

男性

應聘人數

男性

錄用人數

男性

錄用比例

女性

應聘人數

女性

錄用人數

女性

錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計

533

264

467

169

（1）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（2）從應聘崗位的6人中隨機選擇2人.記為這2人中被錄用的人數，求的分布列和數學期望；

（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位.（只需寫出結論）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∪B＝A，求實數m的取值；

（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實數m的值；

（3）若A，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的右焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 .

（1）求橢圓的方程;

（2）若上存在兩點，橢圓上存在兩個點滿足：三點共線，三點共線，且，求四邊形的面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數f(x)和奇函數g(x)滿足.

(1)求函數f(x)和g(x)的表達式；

(2)當時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍；

(3)若方程在上恰有一個實根，求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；

(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對兩個品牌的共享單車在編號分別為的五個城市的用戶人數（單位：十萬）進行統計，得到數據如下：

城市

品牌

1

2

3

4

5

A品牌

3

4

12

6

8

B品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車用戶人數超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據此判斷能否有85%的把握認為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳，

（�。┣蟪鞘�2被選中的概率；

（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數的圖像與軸無交點，求的取值范圍；

（2）若方程在區(qū)間上存在實根，求的取值范圍；

（3）設函數，，當時若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案