設(shè)函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
（1）①；
②
（2）

試題分析：（1）①，

處取得極值，

即
②在存在,使得不等式成立,只需
由
當(dāng)時(shí),,故在遞減;
當(dāng)時(shí),,故在遞增;
當(dāng)時(shí),,故在遞減;
是在上的極小值.

且
，  

（2）當(dāng)，
①；
②當(dāng)時(shí)，
，

③，
從面得;
綜上得，
點(diǎn)評(píng)：較難題，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極（最）值問題，與不等式的考查結(jié)合在一起，解題時(shí)注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，避免出錯(cuò)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，不等式成立，若，，，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若,則（   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果導(dǎo)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么曲線上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的一條切線垂直于直線, 則切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為：
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是曲線y=上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離是      (    )
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)函數(shù)，．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極大值為（    ）
A．4B．3C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）若當(dāng)的表達(dá)式；
（2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

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