設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1),P(x,y)坐標(biāo)滿足,則的最大值為_(kāi)_________.

 

解析：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題以及向量在直線上的射影的求法.作出可行域：

·cos∠AOP是指在直線OA上的射影的長(zhǎng)度作直線l垂直于直線OA,平移l至點(diǎn)B，設(shè)在直線l上的垂足為C，由圖可知||就是||·cos∠AOP的最大值，解方程組解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2），此時(shí)||=,||=  ∴||=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），若點(diǎn)B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
，則
OA
•
OB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（2，1）
（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州二模）已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P為曲線D上的動(dòng)點(diǎn)，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的△APM？①點(diǎn)M在橢圓C上；②點(diǎn)O為APM的重心．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（若三角形ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1)、P(x,y)坐標(biāo)滿足則·的最大值為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),若點(diǎn)B(x,y)滿足則·取得最小值時(shí),點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是

A.1                  B.2                  C.3                  D.無(wú)數(shù)個(gè)

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