已知函數(shù)
(Ⅰ)解不等式: ;
(Ⅱ)若,求證:.
(Ⅰ)   (Ⅱ)用絕對值不等式性質(zhì)證明.

試題分析:(1)由題.
因此只須解不等式.
當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于,即
當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于,即.
當(dāng)時(shí),原不式等價(jià)于,即.
綜上,原不等式的解集為.         
(2)由題.
當(dāng)>0時(shí),
  
點(diǎn)評:本題主要考查絕對值不等式的解法,求函數(shù)的最小值的方法,體現(xiàn)了分類討論與等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義運(yùn)算,函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是,且成等差數(shù)列,則    (    )
A.0B.-14 C.-9D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設(shè),
證明:.參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:在函數(shù)的圖象上,以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整數(shù),使得不等式對于恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù);如果不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求證:,).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義“,”為雙曲正弦函數(shù),“”為雙曲余弦函數(shù),它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì),如:等.請你再寫出一個(gè)類似的性質(zhì):               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn),,若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則使得的面積為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A.4 B.3C.2D.1

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