已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.

試題分析：根據(jù)類比推理的意義，類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。對照三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=。
點評：簡單題，類比推理是以關(guān)于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結(jié)論的推理。一般的，點對線，距離對面積，面積對體積等。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個不等式為　　　　　　　　.

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用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為          .

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已知，由不等式，，
，….在條件下，請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式         .

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由下列各式： 



請你歸納出一個最貼切的一般性結(jié)論:                              ;

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黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第5個圖案中有白色地面磚        塊.

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有個小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥�，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：, ,
,…, 照此規(guī)律，
計算                                （N）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列等式：

觀察上式的規(guī)律,寫出第個等式________________________________________.

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