【題目】設(shè)圓x2+y2=2的切線l與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線l的方程為 ．

【答案】x+y﹣2=0
【解析】解：設(shè)A（a，0），B（0，b），a＞0，b＞0，則切線的方程為 ，|AB|= ．

又圓x2+y2=2的圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r= ，

由圓心到直線的距離d= =r= ，可得 + = ．

則|AB|2=（a2+b2）2[ + ]=2（1+ + +1）≥2（2+2）=8，

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號成立．

故當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線l的方程為 ，即 x+y﹣2=0，

故答案為：x+y﹣2=0．

根據(jù)圓的切線與x軸，y軸交點(diǎn)分別為A和B，設(shè)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出切線的截距式方程，且根據(jù)勾股定理表示出|AB|，由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到所設(shè)切線的距離d，使d等于圓的半徑r，化簡可得a與b的關(guān)系式，利用此關(guān)系式把|AB|2進(jìn)行變形，利用基本不等式求出|AB|2的最小值，且得到取最小值時(shí)a與b的值，把此時(shí)a與b的值代入所設(shè)的方程中，即可確定出切線的方程．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)， ，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，問在直線上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)g（x）= ，f（x）=g（x）﹣ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下： 表1：男生表2：女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

x

5

頻數(shù)

15

3

y


（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)與公式：
K2= ，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2＞k0）

0.05

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的（ ）
A.a∈（2，4），輸出的i的值為5
B.a∈（4，5），輸出的i的值為5
C.a∈（3，4），輸出的i的值為5
D.a∈（2，4），輸出的i的值為5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上的圓經(jīng)過點(diǎn)，但不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓相交所得的弦長為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射，反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.

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