已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個(gè)條件的四棱錐稱為正四棱錐)

S棱錐側(cè)=ch′=×4×4×4=32 cm2,?

S表面積=S側(cè)+S底=32+16=48 cm2.


解析:

如圖,正四棱錐的高PO,斜高PE,底面邊心距OE組成Rt△POE.?

∵OE=2cm,∠OPE=30°,?∴PE= cm.?

因此S棱錐側(cè)=ch′=×4×4×4=32 cm2,?

S表面積=S側(cè)+S底=32+16=48 cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜面的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位：cm2)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案