“肇實,正名芡實,因肇慶所產之芡實顆粒大、藥力強,故名!蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實,為此對肇實的兩個品種(分別稱為品種A和品種B)進行試驗.選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學期望;
(2)試驗時每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗結束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產量(單位:kg/畝)如下表:
號碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
(1)
期望為0 1 2 3 4 P
(2)品種甲:100,37.4;品種乙:112.14.7,應該選擇種植品種B.
解析試題分析:(1)可能的取值為0,1,2,3,4. (1分)
,,,
,
即的分布列為
(6分)0 1 2 3 4 P
的數(shù)學期望為 (7分)
(2)品種A的每畝產量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:
(8分)
(9分)
品種B的每畝產量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:
(10分)
(11分)
由以上結果可以看出,品種B的樣本平均數(shù)大于品種A的樣本平均數(shù),且品種B的樣本方差小于品種A,故應該選擇種植品種B. (13分)
考點:分布列期望及平均數(shù)方差
點評:求分布列的步驟:找到隨機變量可以取的值,求出各隨機變量對應的概率,匯總為分布列;第二問比較兩品種優(yōu)劣,主要是比較平均質量與波動情況
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人參加普法知識競賽,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙兩人各抽一道(不重復).
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽,其中兩人比賽,另一人當裁判,每局比賽結束時,負的一方在下一局當裁判.設各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結束相互獨立,第1局甲當裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙當裁判的次數(shù),求X的數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
從集合中任取三個元素構成三元有序數(shù)組,規(guī)定
(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數(shù)組的“項標距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的“項標距離”為偶數(shù)的概率;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
考察某種藥物預防甲型H1N1流感的效果,進行動物試驗,調查了100個樣本,統(tǒng)計結果為:服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本,沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
(Ⅰ)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)請問能有多大把握認為藥物有效?
| 不得流感 | 得流感 | 總計 |
服藥 | | | |
不服藥 | | | |
總計 | | | |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為
40秒,當你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)隨機選取1件產品,求能夠通過檢測的概率;
(2)隨機選取3件產品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列;
(3)隨機選取3件產品,求這三件產品都不能通過檢測的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲,游戲規(guī)定前兩關至少過一關才有資格闖第三關,闖關者闖第一關成功得3分,闖第二關成功得3分,闖第三關成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨面第一關、第二關、第三關成功的概率分別為,,,記該參加者闖三關所得總分為ζ.
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率;
(2)求ζ的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某商店試銷某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):
日銷售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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