已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，求點P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．

解：設(shè)P（x，y），則|PA|2=（x+2）2+y2，|PB|2=（x-1）2+y2，…（2分）
又|PA|=2|PB|，∴（x+2）2+y2=4（x-1）2+4y2，…（6分）
∴（x-2）2+y2=4，即是點P的軌跡方程． …（8分）
由于點P的軌跡表示圓，半徑為2，
∴S=πr2=4π．…（10分）
分析：利用動點P滿足|PA|=2|PB|，建立的等式，可求點P的軌跡方程，從而可得其軌跡所圍成的圖形的面積．
點評：本題考查軌跡方程的求解，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，求點P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，求點P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪民族中學(xué)市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，求點P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪民族中學(xué)市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，求點P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案