已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�
A．
4
3
B．
3
4
C．-
3
4
D．-
4
3
∵sinα+2cosα=
10
2
，又sin2α+cos2α=1，
聯(lián)立解得
sinα=-
10
10
cosα=
3
10
10
，或
sinα=
3
10
10
cosα=
10
10

故tanα=
sinα
cosα
=-
1
3
，或tanα=3，
代入可得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
1
3
)
1-(-
1
3
)2
=-
3
4
，
或tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×3
1-32
=-
3
4

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，sin(π+α)+sin(
3π
2
-α)=
7
5
，則tanα=
4
3
或
3
4
4
3
或
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，sinα+3cosα=
5
，tan2α=（　　）

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