7．由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面（　�。�
A．各三角形內(nèi)一點B．各正三角形的中心
C．各正三角形的某高線上的點D．各正三角形外的某點

分析 給出的是面上線的中點，則類比時，體內(nèi)面的“中點”，稱為中心．

解答 解：正四面體的內(nèi)切球切于四個側(cè)面三角形的中心．
故選C．

點評 本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結(jié)論：
①x+y的最小值為$-2-10\sqrt{2}$；
②對任意實數(shù)m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數(shù)解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結(jié)論正確的有①③④（用序號表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．崇慶中學(xué)高三年級某班班班主任近期對班上每位同學(xué)的成績作相關(guān)分析時，得到周同學(xué)的某些成績數(shù)據(jù)如下：
第一次考試第二次考試第三次考試第四次考試
數(shù)學(xué)總分118119121122
總分年級排名133127121119
（1）求總分年級名次關(guān)于數(shù)學(xué)總分的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$（必要時用分?jǐn)?shù)表示）
（2）若周同學(xué)想在下次的測試時考入年級前100名，預(yù)測該同學(xué)下次測試的數(shù)學(xué)成績至少應(yīng)考多少分（取整數(shù)，可四舍五入）．
（參考公式$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在極坐標(biāo)系中，圓C1：ρ=4cosθ與圓C2：ρ=2sinθ相交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線C1與橢圓C2：$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{27}$=0有相同焦點，且經(jīng)過點（$\sqrt{15}$，4）．
（1）求此雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求與C1共漸近線且兩頂點間的距離為4的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=4x的焦點為F，A、B，為拋物線上兩點，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，O為坐標(biāo)原點，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如表：
1號2號3號4號5號
甲組457910
乙組56789
（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；
（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”．求該車間“質(zhì)量不合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x|-2x+1＞0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，則a的范圍是（　�。�
A．$a＞\frac{1}{2}$B．$a＜\frac{1}{2}$C．$a≤\frac{1}{2}$D．$a≥\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的零點時，其參考數(shù)據(jù)如下
f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得f（x）=3x-x-4的一個零點的近似值（精確到0.01）為（　　）
A．1.55B．1.56C．1.57D．1.58

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