已知函數(shù)f(x)=sin(2x-數(shù)學(xué)公式),x∈[0,π]
(Ⅰ)用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象.
(Ⅱ)寫(xiě)出y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的.

解:(1)∵x∈[0,π],∴2x-∈[-,],
列表:
2x--- 0 π
x 0 π
sin(2x---1 0 1 0-
如圖所示:

(Ⅱ)把y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,即可得到函數(shù)f(x)的圖象.
分析:(1)由于x∈[0,π],可得 2x-∈[-],利用五點(diǎn)法,列表作出函數(shù)的圖象.
(2)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象的變換規(guī)律,得出結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象的變換規(guī)律,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)x=
π
3
時(shí),取得極小值
π
3
-
3

(1)求a,b的值;
(2)對(duì)任意x1,x2∈[-
π
3
π
3
]
,不等式f(x1)-f(x2)≤m恒成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)直線(xiàn)l:y=g(x),曲線(xiàn)S:y=F(x),若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x),則稱(chēng)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.觀(guān)察下圖:

根據(jù)上圖,試推測(cè)曲線(xiàn)S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線(xiàn)”的方程,并作適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-blnx在(1,2]是增函數(shù),g(x)=x-b
x
在(0,1)為減函數(shù).
(1)求b的值;
(2)設(shè)函數(shù)φ(x)=2ax-
1
x2
是區(qū)間(0,1]上的增函數(shù),且對(duì)于(0,1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s、t,f(s)≥?(t)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos( 2x+
π
3
)+sin2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,滿(mǎn)足2
AC
CB
=
2
ab,c=2
2
,f(A)=
1
2
-
3
4
,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A;
②已知矩陣B=
1-1
01
,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
①求直線(xiàn)l普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;
②設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線(xiàn)l的距離的取值范圍.
(3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
2x
+xlnx
,g(x)=x3-x2-x-1.
(1)如果存在x,x∈[0,2],使得g(x)-g(x)≥M,求滿(mǎn)足該不等式的最大整數(shù)M;
(2)如果對(duì)任意的s,t∈[
1
3
,2],都有f(s)≥g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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