已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.

(1)求通項(xiàng)an；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝，是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．


解：(1)由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a2＋a5＝a3＋a4＝22，所以a3，a4是關(guān)于x的方程x2－22x＋117＝0的解，又公差大于零，所以a3＝9，a4＝13，易知a1＝1，d＝4，故通項(xiàng)為an＝1＋(n－1)×4＝4n－3.

當(dāng)n≥2時(shí)，bn－bn－1＝2.

故當(dāng)c＝－時(shí)，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題：

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫為y＝4cos；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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如圖，南山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架了一條索道AC，小李在山腳B處看索道，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°，從B處攀登400米到達(dá)D處，回頭看索道，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝160°，從D處再攀登800米到達(dá)C處，問索道AC長多少？(精確到米，使用計(jì)算器計(jì)算)

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數(shù)n的集合為(　　)

A．{1,2}                       B．{1,2,3,4}

C．{1,2,3}                     D．{1,2,4}

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已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d＜0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則(　　)

A．S5＞S6                           B．S5＜S6

C．S6＝0                            D．S5＝S6

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設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列．若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝________.

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若等比數(shù)列{an}滿足a2a4＝，則a1aa5＝________.

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已知等比數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝81，若數(shù)列{bn}滿足bn＝log3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝________.

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已知a>0，b>0，則的最小值是(　　)

A．2                               B．2

C．4                               D．5

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