在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)已知，由余弦定理可得cosA的值，從而可求sinA的值，代入三角形面積公式即可得解．
解答： 解：∵由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
36+49-25
2×6×7
=
5
7
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
6
7
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=6
6
．
故答案為：6
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且對任意n∈N*，且an與an+1恰為方程x2-bnx+2n=0的兩根．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），有下列結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），
②f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，
③f（x）在其定義域上是增函數(shù)，
④對f（x）的定義域中任意x有f（
2x
1+x2
）=2f（x）．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=4，b=6，sinB=
3
4
，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=3x與圓x2+y2=4圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行直線kx+6y+2=0與4x-2y+2=0之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：3x+2y+9k=0，l2：2x+y-5=0，l3：x+ky+2=0有且只有一個公共點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log3x，x≥0
x2-2x，x＜0
，f（1）=
 
，f（f（3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
3
(1-x)
的定義域是
 
．

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