Question

【題目】對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽五門功課，得到的觀測值如表：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？（ ）
A.甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡
B.甲的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
C.乙的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
D.乙的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡

Answer 1

【答案】A
【解析】解：甲的平均成績 = （60+80+70+90+70）=74，
甲的方差 = [（60﹣74）2+（80﹣74）2+（70﹣74）2+（90﹣74）2+（70﹣74）2]=104．
乙的平均成績 = （80+60+70+80+75）=73，
乙的方差 = [（80﹣73）2+（60﹣73）2+（70﹣73）2+（80﹣73）2+（75﹣73）2]=56．
∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關知識，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關心的數(shù)據(jù)．