8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，平面AED⊥平面BCDE，高為1，底面BCDE是邊長為1的正方形，
利用體積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，
平面AED⊥平面BCDE，高為1，底面BCDE是邊長為1的正方形，
可得V=$\frac{1}{3}×1×{1}^{2}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義M（x1，y1），N（x2，y2）兩點之間的“直角距離”為|MN|=|x1-x2|+|y1-y2|．對于以下結(jié)論，其中正確的序號是（　　）
①O為坐標(biāo)原點，滿足條件|OP|=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設(shè)A（l，1），B為直線2x-y+3=0上任意一點，則|AB|的最小值為2；
③O為坐標(biāo)原點，M為曲線x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一點，則|OM|恒等于2．
A．①B．①②C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，則l的橫截距（　�。�
A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．體積為$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1上，且與上表面A1B1C1D1相切，切點為該表面的中心，則四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為$\frac{33}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點P（1，$\frac{3}{2}$）與橢圓右焦點的連線垂直于x軸，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點（均不在坐標(biāo)軸上）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若△AOB的面積為$\sqrt{3}$，試判斷直線OA與OB的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標(biāo)系中，動點Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1將正方體分成兩部分，其中一部分如圖所示，過直線A1C的平面A1CM與線段BB1交于點M．
（Ⅰ）當(dāng)M與B1重合時，求證：MC⊥AC1；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1CM⊥平面A1ACC1時，求平面A1CM與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（0，1），則實數(shù)p的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個正三棱柱的主（正）視圖是長為2$\sqrt{3}$，寬為4的矩形，則它的外接球的表面積等于（　　）
A．64πB．48πC．32πD．16π

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