在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標為，求.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）解法一是利用結(jié)合平面向量的數(shù)量積得到與的等量關(guān)系，從而求出
的值；解法二是將轉(zhuǎn)化為兩直線、的斜率之間的關(guān)系，進而求出的值；（2）設(shè)，利用三角函數(shù)的定義求出和的值，然后利用兩角差的正弦公式求出的值，最后利用三角行的面積公式求出的面積；解法二是利用平面向量的數(shù)量積計算出，然后計算出的值，最后利用三角形的面積公式計算出的面積.
試題解析：（1）解法1：由題可知：，
即，
，得
∴  則
解法2：由題可知：，
，
∵，∴
，得；
（2）解法1：由（1），記，
∴，
∵  ，得

∴
解法2： 即，
即：， ，
，  

∴
則.
考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.兩角差的正弦公式；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；4.三角函數(shù)的面積公式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求與的夾角θ；
（2）設(shè)，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）證明：⊥；
（2）若存在實數(shù)k和t，滿足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若三點共線，求實數(shù)的值；
（2）證明：對任意實數(shù)，恒有 成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標
（2）若，且與垂直，求與的夾角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，,的夾角為60o, , ,當實數(shù)為何值時，⑴∥   ⑵

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，一2），點C滿足，其中，且．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡與橢圓交于兩點M,N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案