【題目】已知、、、是同一平面上不共線的四點，若存在一組正實數(shù)、、，使得，則三個角、、（ ）

A. 都是鈍角B. 至少有兩個鈍角

C. 恰有兩個鈍角D. 至多有兩個鈍角

【答案】B

【解析】

根據(jù)，移項得，兩邊同時點乘，得0，再根據(jù)正實數(shù)，和向量數(shù)量積的定義即可確定∠BOC、∠COA至少有一個為鈍角，同理可證明∠AOB、∠BOC至少有一個為鈍角，∠AOB、∠COA至少有一個為鈍角，從而得到結(jié)論．

∵λ1λ2λ3，

∴，兩邊同時點乘，得

，

即||||cos∠COA+cos∠BOC＝﹣0，

∴∠BOC、∠COA至少有一個為鈍角，

同理∠AOB、∠BOC至少有一個為鈍角，∠AOB、∠COA至少有一個為鈍角，

因此∠AOB、∠BOC、∠COA至少有兩個鈍角．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不等實數(shù)根，，且，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知 =2，cosB= ，b=3，求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（I）求證：是等比數(shù)列；

（II）求證：不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求的最大值與最小值；

（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知首項是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0．
（1）令cn= ，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若bn=3n﹣1 ， 求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，橢圓C1： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e1；雙曲線C2： ﹣ =1的左、右焦點分別為F3 ， F4 ， 離心率為e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= ﹣1．

（1）求C1、C2的方程；
（2）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．

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