（2008•揚(yáng)州二模）已知a1=0，an+1=an+（2n-1），則an=
（n-1）2
（n-1）2
．
分析：由條件可得an+1-an=2n-1，所以an-an-1=2n-3，…a2-a1=1利用累加法可求an．
解答：解：∵an+1=an+2n-1，
∴an-an-1=2（n-1）-1，
an-1-an-2=2（n-2）-1，
…
a3-a2=2×2-1，
a2-a1=2×1-1．
以上各式左右兩邊分別相加得
an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]-（n-1）
=n（n-1）-（n-1）=（n-1）2．
∴an=（n-1）2．
故答案為：（n-1）2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，當(dāng)an-an-1=f（n）時(shí)，求通項(xiàng)常用累加法或迭代法．屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）計(jì)算：(-
1
2
+
3
2
i)10-(
1-i
2
)6=
-
1
2
+
3
-2
2
i
-
1
2
+
3
-2
2
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+6，設(shè)向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
、
OB
、
OC
，其中與
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，且|
OA
|=2，|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）設(shè)m為實(shí)數(shù)，A={(x，y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
}，B={（x，y）|x2+y2≤25}，若A⊆B，則m的取值范圍是
[0，
4
3
]
[0，
4
3
]
．

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