19．若實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為2$\sqrt{2}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$，
∴a，b＞0，且$\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{2}}$，解得ab≥2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=$2\root{4}{2}$時取等號．
則ab的最小值2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，用A，B，C，D四類不同的元件連接成系統(tǒng)（A，B，C，D是否正常工作是相互獨立的），當(dāng)元件A，B至少有一個正常工作，且C，D至少有一個正常的工作時，系統(tǒng)正常工作．已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，0.70，則系統(tǒng)正常工作的概率為（　�。�
A．0.9994B．0.9506C．0.4536D．0.5464

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$，
（1）求A的值．
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2016，則不等式exf（x）＞ex+2015的解集是（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{m}{x}$，m＞0．
（1）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的極小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）-x的單調(diào)性；
（3）若m≥1，證明：對于任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，則a=（　�。�
A．-2B．6C．-2或6D．2或6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1且a≠0），則數(shù)列{xn}的前2 016項的和S2016為1344．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知某幾何體的三視圖如圖，
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：BD1⊥平面AB1C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案