【題目】已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

【答案】

【解析】試題分析：若p真，則m＞6-m＞0，解得m范圍．若q真，則m＞0且且e2=1+ =1+ ∈（，2），解得： ＜m＜5，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得p，q中有且只有一個(gè)為真命題，即p，q必一真一假．

試題解析：

若p真，則m＞6-m＞0，解得：3＜m＜6，若q真，則m＞0且e2=1+=1+∈（，2），解得：＜m＜5，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴p，q中有且只有一個(gè)為真命題，即p，q必一真一假，①若p真q假，則，即5≤m＜6；②若p假q真，則，即＜m≤3；∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為：（，3]∪[5，6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：(　　)

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)該在高三年級(jí)抽取多少名？

（3）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從拋物線y2=32x上各點(diǎn)向x軸作垂線，其垂線段中點(diǎn)的軌跡為E．

（1）求軌跡E的方程；

（2）已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B和（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率是，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，當(dāng)直線平行于軸時(shí)，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（3）記橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)（）在橢圓上，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，直線交軸于點(diǎn)．問： 軸上是否存在點(diǎn)，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)．

（1）證明：EF∥平面PAB；

（2）若二面角P－AD－B為60°．

①證明：平面PBC⊥平面ABCD；

②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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