有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是 (       )

    A 4；

    B 5；

   C 6；

   D 7；

C 


解析:

底層正方體的表面積為24；第２層正方體的棱長，每個(gè)面的面積為；第３層正方體的棱長為，每個(gè)面的面積為；┉，第n層正方體的棱長為，每個(gè)面的面積為；

　　　　若該塔形為n層，則它的表面積為

24+4［＋＋┉＋］＝40

　　　　因?yàn)樵撍蔚谋砻娣e超過39，所以該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是6

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如右圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是（    ）

A.4                B.5                  C.6                 D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各連接中點(diǎn)，已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是              （    ）

A.4               B.5

C.6               D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是___________.

 

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