三棱柱中,
與
、
所成角均為
,
,且
,則
與
所成角的余弦值為( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析試題分析:將三棱柱上,下底面補(bǔ)成平行四邊形,連
,則多面體
為 平行六面體,連接
, 則
∥
,所以相交線
與
所成的銳角或直角即為異面直線
所成的角.
在 中,角
,所以
,即
;
在平行四邊形 中,角
,所以
;
在平行四邊形中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/b/gmefo1.png" style="vertical-align:middle;" />, 所以平行四邊形
為矩形,又
,所以
,所以三角形
為直角三角形,
.
考點(diǎn):三棱柱,平行六面體的性質(zhì),異面直線成角的概念及求法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是三個(gè)互不重合的平面,
是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖:正方體,棱長為1,黑白二蟻都從點(diǎn)
出發(fā),沿棱向前爬行,每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是
黑蟻爬行的路線是
它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第
段所在直線與第
段所在直線必須是異面直線(其中
).設(shè)黑白二蟻?zhàn)咄甑?014段后,各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處,這時(shí)黑白蟻的距離是 ( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D. 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
四面體ABCD中,AD與BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面
B.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高長度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)平面與平面
相交于直線
,直線
在平面
內(nèi),直線
在平面
內(nèi),且
,則“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若
,且
,則
”為真命題的是 ( )
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)、
是不同的兩條直線,
、
是不同的兩個(gè)平面,分析下列命題,其中正確的是( ).
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,體積為
,底面是邊長為
的正三角形,若
為底面
的中心,則
與平面
所成角的大小為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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