20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最小值B．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒有最大值
C．函數(shù)f（x）在R上沒有極小值D．函數(shù)f（x）在R上有極大值

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{-{2x}^{2}+2}{{{（x}^{2}+1）}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：-1＜x＜1，
令f′（x）＜0，解得：x＞1或x＜-1，
故f（x）在（-∞，-1）遞減，在（-1，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
故f（x）在R有極大值，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S6=S3+14，a6=10-a4，a4＞a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}中，bn=log2 an，求數(shù)列{an•bn }的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的必要條件
B．命題“若x2=1，則x=1”的逆否命題為假命題
C．命題“p：?x∈R，x2≥0”的否定形式為“￢p：?x0∈R，x02≥0”
D．．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，則“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．設動點P的軌跡為曲線C，過點（0，-3）的直線l與曲線C交于不同的兩點D（x1，y1），E（x2，y2）．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求直線l斜率的取值范圍；
（Ⅲ）若x1x2+y1y2=3，求|DE|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在四邊形 ABCD 中，若$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，則此四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．梯形D．矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　　）
A．12B．9C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，∠PCD=90°，二面角P-CD-B為60°，BC=1，AB=PC=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=20mD．現(xiàn)測得，并在點C測得塔頂A的仰角為30°，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設直線l 的傾斜角α滿足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），則直線l 的斜率k 的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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