（1）求定積分∫1-2|x2-2|dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求|z1|
（1）∫-21|x2-2|dx=
∫-
2
-2
 (x2-2)dx+
∫1-
2
(2-x2)dx
=
1
3
x3-2x
|-
2
-2
+2x-
1
3
x3
|1-
2
=
1+8
2
3

故定積分是
1+8
2
3

（2）
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
(a+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3a-8+4ai+6i
25

∵這個復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，
∴3a-8=0，
∴a=
8
3

∴|z1|=
4+
64
9
=
10
3

故復(fù)數(shù)的模長是
10
3
練習(xí)冊系列答案
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（1）求定積分∫02πsinxdx；
（2）計算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i
．

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（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1z2
為純虛數(shù)，求|z1|

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（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且為純虛數(shù)，求|z1|

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