14．若（2+x）n的二項展開式中，所有二項式的系數(shù)和為256，則正整數(shù)n=8．

分析 由題意可得：2n=256，解得n．

解答 解：由題意可得：2n=256，解得n=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了二項式定理的性質(zhì)及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$的圖象與函數(shù)y=-log3x的圖象關于直線y=x對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則銳角α為（　　）
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=ln（{x-2}）-\frac{x^2}{2a}$（a為常數(shù)，a≠0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（3，f（3））的切線方程
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在x0處取得極值，且${x_0}∉[{e+2，{e^3}+2}]$，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x＞-1}，則下列選項正確的是（　�。�
A．0⊆AB．{0}⊆AC．∅∈AD．{0}∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}，{bn}與函數(shù)f（x），{an}是首項a1=15，公差d≠0的等差數(shù)列，{bn}滿足：bn=f（an）．
（1）若a4，a7，a8成等比數(shù)列，求d的值；
（2）若d=2，f（x）=|x-21|，求{bn}的前n項和Sn；
（3）若d=-1，f（x）=ex，Tn=b1•b2•b3…bn，問n為何值時，Tn的值最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，點（an，an+1）在直線y=x+2上，且首項a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，請寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若f（3a+4）≥f（5a），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設g（x）=f（x）-3x+4，判斷g（x）在（1，2）上零點的個數(shù)并證明：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0在x∈（λμ，+∞）上恒成立．

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