已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為
,則p=( )
A.1 B. C.2 D.3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C1:x2+y2-2mx+m2=4,圓C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),則兩圓的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.內(nèi)切
C.外切 D.相離
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如圖,單位圓O上有一動直徑AB,其中點A以速度π沿圓周逆時針運動,同時動直徑AB上有一動點P以速度2從A出發(fā)沿AB往返運動.則點P的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知拋物線P:y2=x,直線AB與拋物線P交于A,B兩點,OA⊥OB,,OC與AB交于點M.
(1)求點M的軌跡方程;
(2)求四邊形AOBC的面積的最小值.
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拋物線x2=2px(p>0)的焦點為F,其準(zhǔn)線與雙曲線-
=1相交于A,B兩點,若△ABF為等邊三角形,則p=________.
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等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an等于( )
(A)(-2)n-1 (B)-(-2)n-1
(C)(-2)n (D)-(-2)n
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等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)nln an,求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項公式及前n項和公式;
(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項和Tn.
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