16．6個人坐到9個座位的一排位置上，則恰有3個空位且3個空位互不相鄰的概率為$\frac{5}{12}$．

分析 基本事件總數(shù)n=${A}_{9}^{6}$，恰有3個空位且3個空位互不相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{6}^{6}{C}_{7}^{3}$，由此能求出恰有3個空位且3個空位互不相鄰的概率．

解答 解：6個人坐到9個座位的一排位置上，
基本事件總數(shù)n=${A}_{9}^{6}$，
恰有3個空位且3個空位互不相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{6}^{6}{C}_{7}^{3}$，
∴恰有3個空位且3個空位互不相鄰的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{{A}_{6}^{6}{C}_{7}^{3}}{{A}_{9}^{6}}$=$\frac{5}{12}$．
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．現(xiàn)有2個男生，3個女生和1個老師共六人站成一排照相，若兩端站男生，3個女生中有且僅有兩人相鄰，則不同的站法種數(shù)是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若$tan（{\frac{π}{4}-α}）=3$，則tanα等于（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出如下列聯(lián)表（公式見卷首）
患心臟病患其它病合  計
高血壓201030
不高血壓305080
合  計5060110
參照公式，得到的正確結(jié)論是（　　）
A．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
B．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若實數(shù)a，b，c∈（0，1）且10a+9b=9，a+b+c=1，則當$\frac{10}{a}+\frac{1}{9b}$取最小值時，c的值為（　�。�
A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{1}{11}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在ABC中，角A，B，C所對的邊邊長分別是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{2}$ac．則角B的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
                            性別
是否需要志愿者		男女
需要4030
不需要160270
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
暈機不暈機總計
男乘客
女乘客
總計
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成右邊 2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷暈機是否與性別有關(guān)？
（參考數(shù)據(jù)：K2≥2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2≥3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2≥6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={1，3}，則A∩B={1，3}．

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同步練習(xí)冊答案