【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）

A. B. C. D. y=ln

【答案】B

【解析】

要判斷函數(shù)是否為奇函數(shù)，只要檢驗f（﹣x）=﹣f（x）是否成立即可；然后再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行判斷即可．

由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，

A：y=x+1為非奇非偶函數(shù)，不符合條件；

B：y=f（x）=x|x|的定義域R，且f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=f（x），奇函數(shù)

y=x|x|=在R上單調(diào)遞增，故正確；

C：y=為奇函數(shù)，但在（0，+∞），（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，不符合題意；

D：y=ln的定義域（﹣1，1），f（x）=ln==﹣f（x），為奇函數(shù)，而t===﹣1+在（﹣1，1）上單調(diào)遞減，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知，y=ln在（﹣1，1）上單調(diào)遞增，不符合

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，橢圓的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為，若， 與軸垂直，且.

（1）求橢圓方程；

（2）過點且不垂直于坐標軸的直線與橢圓交于兩點，已知點，當時，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1， ），滿足條件 ∥ ，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）設函數(shù)f（x）=（ ）x ， 數(shù)列{bn}滿足條件b1=1，f（bn+1）= ．
①求數(shù)列{bn}的通項公式，
②設cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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（2）求二面角的余弦值．

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【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組號

分組

贊成投放的人數(shù)

贊成投放的人數(shù)占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數(shù)．

（）在（）中抽取的人中隨機選派人作為領隊，求所選派的人中第五組至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

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【題目】設橢圓的右焦點為，右頂點為，已知，其中為坐標原點， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為2的直線，使得當直線與橢圓有兩個不同交點時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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【題目】已知a+b=1，對a，b∈（0，+∞）， + ≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，
（1）求 + 的最小值；
（2）求x的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，且a= ，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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