（（本小題滿分14分）
已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，
（1）若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求線段AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
（2）求面積最小時，求直線的方程。

（1）中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離
（2）
（1）依題意得，∴直線AB方程為，化簡得，
代入得，∴線段AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，又準(zhǔn)線方程為，∴中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離
（2）面積最小為8，所求直線方程為： 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)
A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是
A．B．C．|a| D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若，則拋物線的方程為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是                                                  （     ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由兩條拋物線和所圍成的圖形的面積為_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，雙曲線的左頂點(diǎn)為,若雙曲線一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_______________；準(zhǔn)線方程為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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