如圖是一個空間幾何體的三視圖，其體積是12π+
8
3
5
，則圖中的x的值是（　　）
分析：由三視圖判斷空間幾何體是由下圓柱和上四棱錐組成，并根據(jù)三視圖求出圓柱的半徑和高，四棱錐的邊長和高，代入對應的體積公式分別求解，最后再和在一起即為體積，解方程即可得到圓柱的高．
解答：解：由三視圖得，該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的，
并且圓柱的底面半徑為2，高為x，體積為4πx，
四棱錐的底面邊長為2
2
，高為
32-22
=
5
，體積為
1
3
•(2
2
)2•
5
=
8
5
3
，
所以該幾何體的體積為4πx+
8
5
3
=12π+
8
3
5

解得x=3．
故答案為：C
點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結構特征，并根據(jù)三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
 
．

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=3，求該幾何體的表面積和體積．

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為
1
3
1
3
，該幾何體的外接球的表面積為
3π
3π
．

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精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=2，
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側面積S．

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