已知矩陣A＝  把點(diǎn)（1，1）變換成點(diǎn)（2，2）

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求曲線C：在矩陣A的變換作用下對(duì)應(yīng)的曲線方程.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意易列方程計(jì)算得之；（Ⅱ）設(shè)曲線上任一點(diǎn)在矩陣變項(xiàng)作用下為點(diǎn)，利用矩陣列方程求點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而得曲線方程.

試題解析：（Ⅰ）由 ，得   ∴.          3分

（Ⅱ）設(shè)曲線上任一點(diǎn)在矩陣變項(xiàng)作用下為點(diǎn),

 ∵     ∴ 即      ∴.     5分

∵在曲線上  ∴，故所求曲線方程為：.  7分

考點(diǎn)：1、矩陣的運(yùn)算；2、坐標(biāo)變換求曲線方程.

 

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