設a1,a2, ,an為正整數(shù),其中至少有五個不同值. 若對于任意的i,j(1≤i<j≤n),存在k,l(k≠l,且異于i與j)使得ai+aj=ak+al,則n的最小值是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2=,n∈N*,其中常數(shù)α,β均為非零實數(shù),且α+β≠0.
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α+2β=0;
(2)已知α=1,β=, a1=1,a2=,求證:數(shù)列{| an+1-an-1|} (n∈N*,n≥2)與數(shù)列{n+} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對任意n∈N*,Sn≥0.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線的焦點為,頂點為,準線為,過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點,以線段為鄰邊作平行四邊形,連接直線交于點,延長交拋物線于另一點。若的面積為,的面積為,則的最大值為____________。
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