若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)的值為
 
．
分析：利用二倍角的余弦公式把要求的式子化為2cos2(
π
3
+α)-1，再利用誘導公式化為2sin2(
π
6
-α)-1，將條件代入運算求得結果．
解答：解：∵cos(
2π
3
+2α)=cos2（
π
3
+α）=2cos2(
π
3
+α)-1=2sin2(
π
6
-α)-1
=2×
1
9
-1=-
7
9
，
故答案為：-
7
9
．
點評：本題考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用，把要求的式子化為2cos2(
π
3
+α)-1=2sin2(
π
6
-α)-1，是解題的
關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(
π
6
+α)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=（　　）
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)，則tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(
π
6
+α)=
2
3
，則2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　�。�

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